Neste artigo, nos propomos a estabelecer uma função generalizadapara o desvio angular em um prisma de base triangular imerso em meios externos distintos. Após a obtenção de tal função, faremos a demonstração das condições de desvio mínimo. Além disso, faremos uma análise detalhada da função, inclusive das condições necessárias para que não haja reflexão total nas interfaces; condições essas que se relacionam ao domínio de tal função. Destaquemos que certos aspectos de simetria existentes no caso particular de meios externos idênticos não são verdadeiros para o caso geral; aspectos estes que, combinando o princípio físico da reversibilidade e princípio matemático de não-contradição, permitem a obtenção dos ângulos relacionados ao desvio mínimo sem o uso de cálculo diferencial. artigo distintos disso interfaces geral nãocontradição, nãocontradição contradição, contradição não-contradição diferencial

In this paper, we propose to establish a generalized function for the angular deviation in a prism with a triangular base immersed in different external media. After obtaining such a function, we demonstrate the minimum deviation conditions. In addition, we make a detailed analysis of the function, including the necessary conditions so that there is no total reflection in the interfaces, these conditions that relate to the domain of such a function. In addition, we point out that certain aspects of symmetry existing in the particular case of identical external means are not true for the general case; aspects that, combining the physical principle of reversibility and the mathematical principle of non-contradiction, allow obtaining the angles related to the minimum deviation without the use of differential calculus. paper media addition interfaces noncontradiction, noncontradiction non contradiction, contradiction non-contradiction calculus

Neste trabalho apresentamos uma sequência didática experimental utilizando material de baixo custo e fácil acesso, na qual circuitos elétricos resistivos simétricos são conceituados e montados. Também é ilustrado de forma concreta o Teorema do Ponto Médio (TPM). Tal trabalho objetiva acrescentar, ao pequeno número de trabalhos experimentais envolvendo circuitos elétricos resistivos simétricos, uma proposta que aborde o assunto de forma lúdica e leve. Fazemos isso por meio do uso de lâmpadas incandescentes-halógenas como resistores, pois, nesse caso, temos um excelente indicativo visual de como a corrente elétrica está se distribuindo e, consequentemente, tem-se uma visualização direta da simetria ou não existente.

In this work we present an experimental didactic sequence using low cost and easy access material, in which two-dimensional (2D) and symmetrical resistive electrical circuits are conceptualized and assembled. The Middle Point Theorem (MPT) is concretely illustrated. Such work aims to try to fill a gap: the absence of experiments involving symmetrical resistive electrical circuits. We do this by using incandescent-halogen lamps as resistors, because, in this case, we have an excellent visual indicator of how the electric current is being distributed and, consequently, there is a direct visualization of the symmetry or its non-existence.

Resumo O concreto leve obtido com adição de partículas de poliestireno expandido (EPS) é conhecido como concreto com EPS. Estudaram-se neste trabalho as propriedades de concretos com adição de EPS para uso em paredes estruturais. O EPS por ser um material produzido em larga escala e possuir baixa densidade, produz um grande volume de resíduos. Esses resíduos são pouco reaproveitados, principalmente no Brasil. Diante disso, a fim de realizar uma comparação do desempenho do concreto com a adição de EPS em pérolas e o reciclado, foram fabricados cinco tipos de concretos, o primeiro de controle sem a adição de EPS e os outros quatro com duas porcentagens diferentes de EPS. Foram avaliadas as propriedades mecânicas (resistência à compressão), físicas (massa específica, índice de vazios, absorção por imersão e por capilaridade) e foram realizados testes para avaliar o desempenho térmico das misturas estudadas. Os concretos com EPS apresentaram resistência à compressão inferior ao concreto referência, entretanto, o desempenho quanto à absorção por capilaridade e às propriedades térmicas foi melhor nos concretos com EPS. Conclui-se também que é viável a substituição do EPS em pérolas por EPS reciclado, devido às proximidades nos resultados encontrados.

Abstract This work studied the properties of lightweight concretes with addition of expanded polystyrene (EPS) for structural walls applications. EPS for being a material produced on a large scale and has low density, produces a large volume of waste. These residues are not reused, especially in Brazil. Given that, in order to perform a comparison of the performance of concrete with adding of EPS in pearls and recycled, it have been manufactured five concrete types, a control without addition of EPS and four other samples with two different percentages of EPS. The mechanical (compressive strength) and physical (density, voids content, absorption by immersion and capillarity) properties were evaluated, and tests were carried out to evaluate the thermal performance of the mixtures studied. The concretes with EPS presented compressive strength less than the reference concrete, however, the absorption for capillarity and thermal properties was better in concretes with EPS. It is concluded that it is feasible to replace the EPS in pearls by recycled EPS, due to the close results found.

Resumo A aplicação de reforço estrutural tem apresentado crescimento significativo nos dias atuais. O desenvolvimento de novos materiais para tal finalidade tem despertado o interesse de muitos pesquisadores. O presente trabalho teve por objetivo avaliar a viabilidade técnica da produção e aplicação de polímeros reforçados com fibras vegetais (PRFVeg) para reforço de estruturas de concreto armado. Desenvolveu-se um programa experimental onde compósitos com teores de aproximadamente 50%, 60% e 70% em volume de fibras foram produzidos. As propriedades mecânicas à tração foram determinadas para avaliar o teor de fibras com melhor desempenho mecânico. Matriz epóxi e fibras vegetais de sisal foram adotadas na produção dos PRFVeg. O dimensionamento do reforço foi realizado mediante simulação numérica, utilizando o método dos elementos finitos. As vigas reforçadas foram submetidas a ensaio de flexão, em 3 pontos, até a ruptura e o desempenho mecânico do material produzido foi comparado com compósitos de matriz epóxi reforçada com fibras de carbono (PRFC), usados no mercado como reforço de estruturas de concreto armado. Os resultados obtidos mostraram que os PRFVeg apresentam desempenho similar aos já consagrados compósitos com fibras de carbono, obtendo incremento de carga de até 62%, em relação as vigas sem reforço.

Abstract The application of structural reinforcement has presented a significant growth in the present days. The development of new materials for this purpose has aroused the interest of many researchers. The present work aim evaluate the production and application of polymers reinforced with vegetable fibers (PRFVeg) for reinforcement of reinforced concrete structures. An experimental program was developed using composites with 50%, 60% and 70% fibers volume content. The composites’s tensile mechanical properties were evaluated in order to choose the fiber content with better mechanical performance. Epoxy matrix and sisal fibers were adopted in the production of PRFVeg. The reinforcement design was performed by numerical simulation using the finite element method. The reinforced beams were submitted to a 3-point flexural test until rupture and the performance of the material produced was compared to carbon fiber reinforced epoxy (PRFC) composites commonly used as reinforcement of reinforced concrete structures. The results obtained showed that the PRFVeg present similar performance compared to composites reinforced with carbon fibers, obtaining a load increase of up to 62% compared to the beams without polymer reinforcement.

Resumo Neste trabalho estudou-se a adição do poliestireno sulfonado produzido a partir de copos plásticos descartados como aditivo para argamassas. Foram analisadas argamassas com os teores de poliestireno de 0,0; 0,2; 0,6; 1,0 e 1,4% em relação à massa de cimento. A influência da adição do poliestireno sulfonado nas propriedades das argamassas foi avaliada através dos ensaios de índice de consistência, retenção de água, absorção de água, índice de vazios, módulo de elasticidade, resistência à compressão, resistência à tração na flexão, resistência potencial de aderência à tração e microscopia. O aumento no teor de poliestireno sulfonado reduziu o módulo de elasticidade da argamassa e, apesar da elevação da porosidade, houve uma redução da absorção de água por capilaridade. Em relação à argamassa sem aditivo, a argamassa modificada apresentou aumento na retenção de água e no índice de consistência, além de um grande aumento na resistência à tração na flexão e na resistência potencial de aderência à tração. O aumento significativo da resistência potencial de aderência à tração (214% com 1% de aditivo) destaca o potencial do material produzido como argamassa adesiva.

Abstract In this work, we studied the addition of sulfonated polystyrene produced from waste plastic cups as an admixture for mortars. Mortars were analyzed with polystyrene content of 0.0; 0.2; 0.6; 1.0 and 1.4% in relation to the cement mass. The influence of polystyrene on the mortars' properties was evaluated by the consistency index, water retention, water absorption, porosity, elasticity modulus, compressive strength, flexural strength, bond tensile strength and microscopy. The increase in the sulfonated polystyrene content decreased the elasticity modulus of the mortar and, despite higher porosity, there was a reduction of water absorption by capillarity. In relation to mortar without admixture, the modified mortar showed an increase in water retention and consistency index, and a large increase in flexural strength and bond tensile strength. The significant increase of bond tensile strength (214% with admixture 1%) highlights the potential of the produced material as an adhesive mortar.